INTRUMENTOS PARA MEDIDAS ANGULARESGONIOMETRO UNIVERSAL  Este aparato tiene el mismo funcionamiento que el transportador simple, pero está más perfeccionado, ya que permite un campo de aplicaciones más amplio, a la vez, que mayor apreciación en las lecturas, por cuanto consta además de la regla principal de un nonio, que es el que nos da la precisión.
Con el goniómetro universal pueden realizarse mediciones con una precisión de 5 minutos. El goniómetro universal se compone de una regla fija llamada Limbo, y de otro móvil llamado nonio.
La escala circular principal está subdividida en 4 veces 90º y sirve para leer ángulos enteros, El nonio se compone de un arco de 23º, el mismo que está dividido en 12 partes iguales.
Cada subdivisión de la escala del nonio vale:
LEN = 23º/12
LEN = 1º 55’
Como longitud de la escala de la regla hemos tomado 2º
LER = 2º
Entre ambas divisiones existe por lo tanto una diferencia de:
P = LER – LEN
P = 2º - 23º/12
P = 5 minutos
LECTURA DEL GONIOMETRO
En el caso de la lectura del goniómetro se presentan dos casos:
1.- Cuando el cero del nonio coincide con una raya de la regla principal (limbo) en este caso se lee la cantidad entera en grados, es decir contamos las divisiones que existen desde el cero de la regla (limbo) hasta el cero del nonio.
 Lectura: 28º
2.- Cuando el cero del nonio se encuentra entre dos rayas de la regla, entonces leemos primero la cantidad en grados {contamos las divisiones que hay desde el cero de la regla (limbo) hasta el cero del nonio} y luego se le añade la fracción en minutos correspondiente esto es (la raya del nonio que coincida con una raya de la regla)
 Lectura: 50º 10’
 Lectura: 15º 20’ REGLA DE SENOS
A fin de facilitar la medición de ángulos, lo que se hace dificultoso en la técnica en algunos casos realizarlos con transportador o goniómetro, se utiliza la regla o barra de senos que permite medir un ángulo cualquiera utilizando resoluciones trigonométricas con error menor a 5 minutos. Se utiliza este instrumento para la construcción de útiles, herramientas, en trazados, para efectuar ajustes, comprobaciones y otras operaciones que requieran gran exactitud en la medición u obtención de piezas angulares.
 La regla de senos está constituida por una barra de acero (F) de alta resistencia al desgaste, cuidadosamente rectificada, de gran robustez, con agujeros (o) en su cuerpo para hacerla más liviana. Sus dos extremos están rebajados y en cada uno de ellos se encuentra dispuesto, haciendo contacto con las superficies de los rebajes de la barra, un cilindro (d) de acero especial templado, cementado y rectificado. Por lo tanto la regla posee dos de estos cilindros los cuales tienen igual diámetro y longitud y hacen contacto con las superficies de rebajes por dos de sus generatrices a 90º, estando atornillados. Los centros de los cilindros se encuentran sobre una línea (A-B) exactamente paralela al eje de la barra y a sus superficies superior e inferior. La regla apoya sobre una mesa (m) de máquina herramienta o mármol de ajuste, por medio de la parte inferior de los cilindros siendo la precisión del paralelismo de las superficies de la regla y de la base de apoyo de ±0,001mm. La excentricidad de los cilindros no debe exceder de 0,00075mm por cada 25,4mm de diámetro (en pulgadas: 0,00003" por cada pulgada de diámetro). Para efectuar la medición, la regla viene provista de un sistema de bloques calibrados patrones, denominados blocs, galgas, calzas o escantillones, que se encuentran La regla de senos está constituida por una barra de acero (F) de alta resistencia al desgaste, cuidadosamente rectificada, de gran robustez, con agujeros (o) en su cuerpo para hacerla más liviana. Sus dos extremos están rebajados y en cada uno de ellos se encuentra dispuesto, haciendo contacto con las superficies de los rebajes de la barra, un cilindro (d) de acero especial templado, cementado y rectificado. Por lo tanto la regla posee dos de estos cilindros los cuales tienen igual diámetro y longitud y hacen contacto con las superficies de rebajes por dos de sus generatrices a 90º, estando atornillados. Los centros de los cilindros se encuentran sobre una línea (A-B) exactamente paralela al eje de la barra y a sus superficies superior e inferior. La regla apoya sobre una mesa (m) de máquina herramienta o mármol de ajuste, por medio de la parte inferior de los cilindros siendo la precisión del paralelismo de las superficies de la regla y de la base de apoyo de ±0,001mm. La excentricidad de los cilindros no debe exceder de 0,00075mm por cada 25,4mm de diámetro (en pulgadas: 0,00003" por cada pulgada de diámetro). Para efectuar la medición, la regla viene provista de un sistema de bloques calibrados patrones, denominados blocs, galgas, calzas o escantillones, que se encuentran construidos de material especial de óptima calidad, templado, perfectamente rectificados, rasqueteados y lapidadas sus superficies, con dos caras opuestas paralelas y planas, siendo su precisión de fabricación función de sus dimensiones, que van desde 1/10000mm para los de 10mm hasta 1/1000mm para una galga de 100mm. Es tal el grado de perfección y calidad de estas galgas que presentan las características distintivas de adherirse unas a otras cuando se unen por sus caras y no separándose sin un esfuerzo considerable, pudiendo mantenérselas suspendidas como una barra sin que ellas se separen. La medición de un ángulo con la regla de senos se efectúa de la manera siguiente: se apoya sobre la base (mármol E) uno de los cilindros de la regla y debajo del otro se agregan las galgas de control, hasta una altura H para lograr el ángulo a deseado; teniendo en cuenta que la distancia entre los centros de los cilindros es una constante C, que puede ser de C = 100mm y C = 200mm o C = 5" y C = 10", si es H la altura de los bloques y a el ángulo que forman las superficies de la regla con la base, se tendrá:
 Siendo C la constante del aparato.
Se desea obtener un ángulo de 26º16', por lo tanto se debe obtener con las galgas, para C = 100mm:
H = C.sen a = 100mm × sen a 26º16' = 44,254956mm
Es decir que con las galgas se debe lograr una altura de 44,254956mm. Las galgas o escantillones se fabrican desde 0,25mm hasta 100mm, pudiendo estar en centímetros, milímetros, pulgadas o múltiplos y submúltiplos de éstos.
Para ángulos muy pequeños, el valor de H es tan reducido que no se pueden efectuar las combinaciones necesarias.
NIVELES
Los niveles de burbuja son los instrumentos más comúnmente utilizados para inspeccionar la posición horizontal de superficies y evaluar la dirección y magnitud de desviaciones menores de esa condición nominal
La sensibilidad depende de la curvatura del tubo de vidrio. Los de niveles económicos tienen un tubo flexionado. Los de mejor sensibilidad tienen tubos rectos cuyo interior ha sido esmerilado al radio deseadoDe acuerdo con las normas Internacionales la sensibilidad de un nivel significa la inclinación necesaria para desplazar la burbuja dentro del tubo una marca de la escala. Esta inclinación puede expresarse mediante altura relativa a un metro del lado de la base o mediante ángulo en segundos.
Las clases de niveles serán 1, 2 y 3 de acuerdo con la sensibilidad de la burbuja, mientras que los grados A y B los determinan la estructura y característica del tubo
 Los niveles en el sistema inglés tienen una sensibilidad de 2, 5, 10, 20, 30, 60 y 3600 segundos, es decir, corresponden a una elevación de 0,0001; 0,00025; 0,001:0,0015; 0,003 y 0,180 pulgadas por pie por división.
Los niveles deben estar marcados con los siguientes datos sobre el cuerpo:
a) Sensibilidad
b) Grado
c) Nombre o marca del fabricante.
La escala sobre el tubo principal debe, preferentemente, estar graduada en intervalos iguales de aproximadamente 2 mm, como se muestra en la figura.
 Aunque los niveles vienen ajustados después de un tiempo de uso tal vez se requiera ajustarlos, por lo que debe buscarse que al girar el nivel 180º la posición de la burbuja no cambie.
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